当涉及到集合和常用逻辑用语时，以下是一些常见的句子：
集合是由一组独特的元素组成的。
集合中的元素是无序的。 集合中的元素不会重复。 集合可以为空集，即不包含任何元素。 集合可以用大括号表示。 如果元素x属于集合A，可以用x∈A来表示。 如果元素x不属于集合A，可以用x∉A来表示。 两个集合相等，当且仅当它们含有相同的元素。 集合A是集合B的子集，当且仅当A中的每个元素也属于B。 集合A是集合B的真子集，当且仅当A是B的子集且A不等于B。 两个集合的并集是包含两个集合所有元素的集合。 两个集合的交集是包含两个集合共有元素的集合。 两个集合的差集是从第一个集合中去除与第二个集合相同的元素后得到的集合。 两个集合的对称差集是两个集合的并集减去交集所得到的集合。 两个集合的笛卡尔积是由两个集合中元素的所有可能有序对组成的集合。 逻辑是研究正确推理的学科。 命题是可以判断为真或假的陈述句。 命题可以用符号P、Q、R等来表示。 逻辑运算包括与（∧）、或（∨）、非（¬）、蕴含（→）和等价（↔）等。 与运算表示当且仅当所有命题都为真时，结果为真。 或运算表示当至少有一个命题为真时，结果为真。 非运算表示命题的否定，即真变为假，假变为真。 蕴含运算表示如果前提为真，则结论也为真。 等价运算表示两个命题具有相同的真值。 逻辑联结词用于连接命题，形成复合命题。 如果p为真，则“p蕴含q”为真。 如果p和q都为真，则“p与q”为真。 如果p或q至少有一个为真，则“p或q”为真。 如果p和q的真值相反，则“p等价于q”为真。 如果p为假，则“非p”为真。 如果p为假，则“p蕴含q”为真。 如果p和q都为真，则“p等价于q”为真。 如果p为真，则“非p或q”为真。 如果p和q至少有一个为真，则“p蕴含q”为真。 如果p为假，则“p与q”为假。 如果p或q至少有一个为真，则“非p”为假。 如果p和q都为真，则“非p且非q”为假。 如果p为真，则“非p等价于q”为假。 如果p为真，则“p等价于非q”为假。 如果p为真，则“p与非q”为真。 如果p为真，则“非p或非q”为真。 如果p和q都为真，则“p蕴含非q”为假。 如果p为假，则“非p和q”为真。 如果p和q都为真，则“非p或q”为真。
